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程序员面试题精选100题(35)-两链表的第一个公共结点[数据结构]

时间:2014-11-28 17:43来源:www.chengxuyuans.com 点击:
题目:两个单向链表,找出它们的第一个公共结点。
链表的结点定义为:
struct ListNode
{
      int         m_nKey;
      ListNode*   m_pNext;
};
分析:这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目,因此在微软的面试题中,链表出现的概率相当高。
如果两个单向链表有公共的结点,也就是说两个链表从某一结点开始,它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点,每个结点只有一个m_pNext,因此从第一个公共结点开始,之后它们所有结点都是重合的,不可能再出现分叉。所以,两个有公共结点而部分重合的链表,拓扑形状看起来像一个Y,而不可能像X。
看到这个题目,第一反应就是蛮力法:在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候,在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的,说明此时两个链表重合,于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m,第二个链表的长度为n,显然,该方法的时间复杂度为O(mn)。
接 下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化:如何判断两个单向链表有没有公共结点?前面已经提到,如果两个链表有一个公共结点,那么 该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么,它们的最后一个结点必然是重合的。因此,我们判断两个链表是不是有重合的部分,只要分别遍历两个链表到最后一 个结点。如果两个尾结点是一样的,说明它们用重合;否则两个链表没有公共的结点。
在上面的思路中,顺序遍历两个链表到尾结点的时候,我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点,我们先在长的链表上遍历l个结点,之后再同步遍历,这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点,这一部分是重合的。因此,它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中,第一个相同的结点就是第一个公共的结点。
在这个思路中,我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束。此时,如果第一个链表的长度为m,第二个链表的长度为n,该方法的时间复杂度为O(m+n)。
基于这个思路,我们不难写出如下的代码:
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Find the first common node in the list with head pHead1 and
// the list with head pHead2
// Input: pHead1 - the head of the first list
//        pHead2 - the head of the second list
// Return: the first common node in two list. If there is no common
//         nodes, return NULL
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)
{
      // Get the length of two lists
      unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);
      unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);
      int nLengthDif = nLength1 - nLength2;
 
      // Get the longer list
      ListNode *pListHeadLong = pHead1;
      ListNode *pListHeadShort = pHead2;
      if(nLength2 > nLength1)
      {
            pListHeadLong = pHead2;
            pListHeadShort = pHead1;
            nLengthDif = nLength2 - nLength1;
      }
 
      // Move on the longer list
      for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)
            pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;
 
      // Move on both lists
      while((pListHeadLong != NULL) &&
            (pListHeadShort != NULL) &&
            (pListHeadLong != pListHeadShort))
      {
            pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;
            pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;
      }
 
      // Get the first common node in two lists
      ListNode *pFisrtCommonNode = NULL;
      if(pListHeadLong == pListHeadShort)
            pFisrtCommonNode = pListHeadLong;
 
      return pFisrtCommonNode;
}
 
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Get the length of list with head pHead
// Input: pHead - the head of list
// Return: the length of list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
unsigned int ListLength(ListNode* pHead)
{
      unsigned int nLength = 0;
      ListNode* pNode = pHead;
      while(pNode != NULL)
      {
            ++ nLength;
            pNode = pNode->m_pNext;
      }
 
      return nLength;
}

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