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程序员面试题精选100题(40)-扑克牌的顺子[算法]

时间:2014-11-28 17:41来源:www.chengxuyuans.com 点击:
  题目:从扑克牌中随机抽5张牌,判断是不是一个顺子,即这5张牌是不是连续的。2-10为数字本身,A为1,J为11,Q为12,K为13,而大小王可以看成任意数字。         分析:这题目很有意思,是一个典型的寓教于乐的题目。
         我们需要把扑克牌的背景抽象成计算机语言。不难想象,我们可以把5张牌看成由5个数字组成的数组。大小王是特殊的数字,我们不妨把它们都当成0,这样和其他扑克牌代表的数字就不重复了。
         接下来我们来分析怎样判断5个数字是不是连续的。最直观的是,我们把数组排序。但值得注意的是,由于0可以当成任意数字,我们可以用0去补满数组中的空缺。也就是排序之后的数组不是连续的,即相邻的两个数字相隔若干个数字,但如果我们有足够的0可以补满这两个数字的空缺,这个数组实际上还是连续的。举个例子,数组排序之后为{0,1,3,4,5}。在1和3之间空缺了一个2,刚好我们有一个0,也就是我们可以它当成2去填补这个空缺。
         于是我们需要做三件事情:把数组排序,统计数组中0的个数,统计排序之后的数组相邻数字之间的空缺总数。如果空缺的总数小于或者等于0的个数,那么这个数组就是连续的;反之则不连续。最后,我们还需要注意的是,如果数组中的非0数字重复出现,则该数组不是连续的。换成扑克牌的描述方式,就是如果一副牌里含有对子,则不可能是顺子。
         基于这个思路,我们可以写出如下的代码:
// Determine whether numbers in an array are continuous
// Parameters: numbers: an array, each number in the array is between
//             0 and maxNumber. 0 can be treeted as any number between
//             1 and maxNumber
//             maxNumber: the maximum number in the array numbers
bool IsContinuous(std::vector<int> numbers, int maxNumber)
{
    if(numbers.size() == 0 || maxNumber <=0)
        return false;
 
    // Sort the array numbers.
    std::sort(numbers.begin(), numbers.end());
 
    int numberOfZero = 0;
    int numberOfGap = 0;
 
    // how many 0s in the array?
    std::vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();
    while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)
    {
        numberOfZero++;
        ++smallerNumber;
    }
 
    // get the total gaps between all adjacent two numbers
    std::vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;
    while(biggerNumber < numbers.end())
    {
        // if any non-zero number appears more than once in the array,
        // the array can't be continuous
        if(*biggerNumber == *smallerNumber)
            return false;
 
        numberOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;
        smallerNumber = biggerNumber;
        ++biggerNumber;
    }
 
    return (numberOfGap > numberOfZero) ? false : true;
}
         本文为了让代码显得比较简洁,上述代码用C++的标准模板库中的vector来表达数组,同时用函数sort排序。当然我们可以自己写排序算法。为了有更好的通用性,上述代码没有限定数组的长度和允许出现的最大数字。要解答原题,我们只需要确保传入的数组的长度是5,并且maxNumber为13即可。

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